Tarkovič povedie A-mužstvo Slovenska v najbližších troch zápasoch. Hráči okolo kapitána Mareka Hamšíka najprv odohrajú 12. novembra v Belfaste vo Windsor Parku finále play off o postup na EURO 2020. Následne ich čakajú dva duely v Lige národov. Najprv v Trnave 15. novembra nastúpia proti Škótom, ktorým v októbri podľahli v prvom vzájomnom súboji 2. skupiny B-divízie v Glasgowe 0:1. Už 18. novembra sa plzenskej Doosan Aréne pokúsia odplatiť Česku domácu septembrovú prehru 1:3.
Štyridsaťsedemročný Tarkovič bol päť a pol roka Kozákovým asistentom pri reprezentácii, po jeho odstúpení sa v januári 2019 presunul na post technického riaditeľa SFZ. Sám Kozák práve Tarkoviča odporučil za svojho nástupcu. Prešovský rodák viedol slovenský výber 16. októbra 2018 v prípravnom zápase v Štokholme proti domácim Švédom, duel sa skončil nerozhodne 1:1.
"Musím sa v prvom rade vyjadriť, že je to veľká česť. Trénovať reprezentáciu SR je cieľ a sen každého trénera, to nie je klišé ani fráza. Viesť družstvo v play off je veľká zodpovednosť, ja si to uvedomujem. Život ma naučil, že môžem ovplyvniť iba veci, ktoré sú z mojej funkcie ovplyvniteľné. Takto chcem postupovať. Mám mandát na najbližší zraz a k tomu budú smerovať všetky moje kroky. Chcem zraz postaviť jednoznačne na troch princípoch a to sú poctivosť, tímovosť a vzájomný rešpekt. Ak sa to podarí splniť, môžeme byť úspešní," povedal Tarkovič pre zväzový web.
Za asistentov si vybral bývalých úspešných reprezentantov Mareka Mintála a Samuela Slováka. "Som zvyknutý na tímovú prácu, som tímový hráč. Beriem zraz ako krízovú situáciu a chcem, aby všetci členovia realizačného tímu mali skúsenosti. Sú to úspešní hráči s reprezentačnou kariérou. Ich charakter aj odbornosť ich predurčuje k tomu, aby pomohli reprezentácii Slovenska. S ostatnými členmi realizačného tímu budem hovoriť postupne, dôležité je, aby poznali mňa, ide o teamwork. Na hráčov sa valí vlna oprávnenej kritiky. Hráči, ktorí boli nominovaní, majú kvalitu na reprezentáciu. Najdôležitejšie je, aby ukázali súdržnosť a že vedia hrať poctivo a tímovo. Ak to dokážu, slovenský fanúšik za nimi pôjde," dodal Tarkovič.
Na klubovej úrovni pracoval Tarkovič ako tréner Košíc, Prešova aj Žiliny, dva roky pôsobil aj ako asistent v Baniyas SCC, prvoligistu v Spojených arabských emirátoch.
