"V uplynulých dvoch sezónach som hral s veľkými bolesťami. Pred sezónou 2020/2021 som dostal ponuku z Košíc, za ktorú som bol rád a o to ťažšie bolo moje rozhodnutie skončiť," uviedol pre RTVS.
Jenčík strávil prevažnú časť kariéry v materskom klube HC Košice. Získal s ním celkovo päť majstrovských titulov a patrí k hráčom, ktorí majú aj kompletný zlatý hetrik z rokov 2009-2011. "Som spokojný, ale viem, že toho mohlo byť aj viac," povedal pre RTVS. V najvyššej slovenskej súťaži odohral celkovo 897 zápasov, v ktorých získal 520 kanadských bodov za 224 gólov a 296 asistencií. Kariéru spojil najmä s Košicami, v slovenskej extralige si obliekal iný dres iba v sezóne 2018/2019, v ktorej bol hráčom Žiliny. Dve sezóny strávil v Poľsku a tamojší klub Podhale Nowy Targ bol napokon posledné pôsobisko jeho kariéry.
Vďaka dlhoročnej vernosti slovenskej extralige sa dostal na vrchné priečky v historických štatistikách. V počte odohraných zápasov je na 6. mieste, v kanadskom bodovaní je pred ním 20 hráčov. Iba rekordér Arne Kroták (1016) odohral v drese jedného extraligového tímu viac zápasov ako Jenčík (836). Druhý je aj v historickom bodovaní v rámci košického klubu. Lepší výsledok než jeho 484 bodov dosiahol iba Peter Bartoš (544).
Hoci patril k produktívnym útočníkom a pri viacerých košických tituloch bol dôležitou postavou mužstva, reprezentačné pozvánky ho obchádzali. "Raz mi ušla veľmi tesne. Po majstrovskej sezóne som sa mal hlásiť na zraze, no večer pred zrazom vypadol z play off NHL Richard Pánik a mne sa už neušlo miesto," poznamenal Richard Jenčík, ktorý chce po hráčskej kariére zostať pri hokeji.
