Svoj vzťah oficiálne potvrdili v októbri 2016, keď obaja žiarili šťastím. Spojila ich najmä spoločná práca na aktuálne vysielanom britskom seriáli The Crown pre Netflix. V ňom Gillian bravúrne stvárňuje bývalú britskú premiérku Margaret Thatcher podľa námetu, za ktorým stojí práve Peter. Dvojica sa počas vzťahu riadila podľa vopred vzájomne dohodnutých pravidiel.
Nespútaná Gillian preferovala vo vzťahu slobodu, a tak spolu fungovali na diaľku. Keďže obaja už majú svoje deti z predchádzajúcich partnerstiev, nepociťovali potrebu spolu bývať. Jednoducho sa o to viac na seba tešili pri ďalšom stretnutí. V jednom rozhovore úspešná herečka dokonca uviedla, že spoločné bývanie by sa podpísalo na konci ich vzťahu. Pravdepodobne ani nepísaná dohoda nefungovala tak, aby ďalej kráčali životom spoločne.
