Finalistku Českej Miss 2014 si vzal v roku 2019. Šťastnú správu oznámil pre televíziu CNN Prima News, kde moderuje. ,,V utorok večer sa mi narodil syn," povedal Bouček cez Skype. Prezradil tiež meno potomka aj to, prečo ho vybrali.
,,Albert, po najväčšom mysliteľovi 20. storočia, pretože keď sa pozrieme okolo seba, tak najviac zo všetkého potrebujeme mozog," vyjadril sa šťastný otecko. Albet bolo krstné meno slávneho fyzika Eisteina. Synčeka ešte moderátor nevidel kvôli zákazu návštev v nemocniciach. Z pocitov sa vypísal na Instagrame.
,,Obdobie nového života. Počiatok. Tá naša jar začala 16. februára 7 minút pred desiatou večer. Videl som to. Intenzitu tých okamihov plne nikdy nevystihnem. Ale bez zveličovania, prebudí sa v človeku nový rozmer lásky. K mojej žene. K životu. A hlavne k nemu. Syn. Prvorodený. Pokračovateľ,“ napísal Bouček.
Moderátor bol v minulosti zosobášený so slovenskou moderátorkou Mariannou Ďurianovou. Brali sa v júli 2006 a do pol roka sa aj rozviedli.
