Štúdium hry na klavíri začal umelec súkromne v roku 1954. Po štúdiu na košickom Konzervatóriu absolvoval v rokoch 1962 až 1971 pražskú Akadémiu múzických umení u profesorov Františka Maxiána a Josefa Páleníčka. V rokoch 1972-1989 pôsobil ako sólista Slovenskej filharmónie, popritom vyučoval hru na klavíri na Vysokej škole múzických umení v Bratislave a prednášal na svojej alma mater - pražskej Akadémii múzických umení. V roku 1990 sa habilitoval ako jej docent, o päť rokov neskôr ho vymenovali za profesora a od roku 1999 do roku 2005 zastával funkciu rektora tejto prestížnej školy.
Peter Toperczer sa predstavil na hudobných festivaloch vo viac ako 30 krajinách v Európe aj v zámorí. Realizoval početné nahrávky pre domáce i zahraničné vydavateľstvá, presadil sa ako vynikajúci partner sólistov, najmä inštrumentalistov, a komorných zoskupení. Od roku 1983 spolupracoval v štvorručnej hre, resp. v hre na dvoch klavíroch s Mariánom Lapšanským. Bol častým členom porôt významných slovenských, českých i medzinárodných súťaží a lektorom interpretačných kurzov.
Zomrel významný slovenský klavirista Peter Toperczer
Len pár dní po dovŕšení svojich 66. narodenín náhle zomrel v pondelok v Prahe významný a medzinárodne uznávaný reprezentant slovenského klavírneho umenia.