Kontroverzne vnímaný program zaviedla administratíva predchádzajúceho republikánskeho prezidenta Donalda Trumpa, aby obmedzila nelegálnu migráciu do Spojených štátov. V rámci tohto mechanizmu museli žiadatelia o azyl v USA čakať na vybavenie svojej žiadosti na území susedného Mexika. Trumpov demokratický nástupca Joe Biden v januári, hneď v prvý deň po nástupe do funkcie, fungovanie programu pozastavil. Sudca v americkom štáte Texas, nominovaný do funkcie Donaldom Trumpom, však v polovici augusta rozhodol, že program Remain in Mexico musí byť obnovený a jeho verdikt minulý týždeň potvrdil aj odvolací súd.
Rozhodnutie o obnovení programu, s oficiálnym názvom Protokoly o ochrane migrantov, v utorok odmietol pozastaviť aj deväťčlenný Najvyšší súd USA, s čím nesúhlasili traja liberálne orientovaní sudcovia. Podľa Najvyššieho súdu totiž Bidenova administratíva nepreukázala opodstatnenosť pozastavenia celého programu. Podľa agentúry AP zatiaľ nie je jasné, koľko ľudí toto rozhodnutie ovplyvní a v akom časovom horizonte. Predpokladá sa však, že môže ovplyvniť až desaťtisíce migrantov.
Kritici tvrdia, že program Zostaň v Mexiku prakticky upiera migrantom legálne právo uchádzať sa o azyl v USA a núti ich čakať na ukončenie azylového konania v nebezpečných mestách v mexickom pohraničí. Súdy sa celou záležitosťou začali zaoberať na podnet amerických štátov Texas a Missouri, ktorých guvernéri sa snažia obnoviť niektoré z tvrdých protimigračných opatrení Trumpovej administratívy.