Na olympiáde v Mníchove 1972 získal v športovej streľbe striebornú medailu.
Falta štartoval na troch olympiádach, po deviatom mieste z Tokia a desiatom z Mexika ho v Mníchove o jediný bod predstihol iba víťazný Poliak Józef Zapedzki.
Striebro získal Falta aj na MS 1970 vo Phoenixe, kde prispel aj k dvom tímovým triumfom. Trikrát sa stal individuálnym majstrom Európy.
Okrem trénovania bol Falta v roku 1975 jedným zo zakladajúcich členov Čs. klubu olympionikov, v jeho predsedníctve pôsobil niekoľko volebných období.
V 90. rokoch bol po takmer štyroch dekádach v rámci znižovania stavov prepustený z armády, potom pracoval ako inštruktor u bezpečnostnej agentúry.