Vynikajúci útočník na klubovej úrovni obliekal dresy Hansy Rostock a Magdeburgu. V najvyššej súťaži NDR dal 229 gólov a až štyrikrát získal korunu kráľa strelcov. Jeho najväčším individuálnym úspechom však bolo vyhlásenie za najlepšieho východonemeckého futbalistu, a to v rokoch 1979 a 1983.
Po konci hráčskej kariéry presedlal na trénersku. V marci Streich oznámil, že trpí ochorením kostnej drene, no plánovanú transplantáciu kmeňových buniek musel kvôli zápalu pľúc zrušiť.