Vo vesmíre strávil v rokoch 1994 a 1995 nepretržite dodnes neprekonaných 437 dní. Predtým sa zdržiaval na palube kozmickej stanice Mir ešte necelých 241 dní v rokoch 1988 až 1989. Jeho kozmický angažmán tak činí viac ako 22 mesiacov.
Poljakov sa narodil v Tule v RSFSR v úradníckej rodine. Pôvodne sa volal Koršunov, od roku 1957 prijal priezvisko adoptívneho otca. V roku 1959 skončil na strednej škole v Tule, neskôr študoval lekárstvo na 1. moskovskom lekárskom inštitúte.
V rokoch 1967 až 1971 pracoval v Správe kozmickej medicíny pri ministerstve zdravotníctva. Od roku 1971 už natrvalo zakotvil v moskovskom Inštitúte lekársko-biologických problémov (IMBP) ministerstva zdravotníctva, špecializujúcom sa na kozmickú medicínu.
Od februára 1988 sa pripravoval na polročný let na Mire spoločne s treťou návštevnou expedíciou (Vladimir Ljachov a Abdul Ahad Mománd). Trojica odštartovala do vesmíru 29. augusta 1988 v lodi Sojuz TM-6, s Mirom sa spojili 31. augusta. Ljachov a Mománd sa po týždni vrátili v Sojuze TM-5, Poljakov zostal na stanici. V decembri 1988 pri výmene tretej a štvrtej základnej expedície zostal na stanici s Alexandrom Volkovom a Sergejom Krikaljovom až do apríla 1989. Všetci traja pristáli 27. apríla, let Poljakova trval 240 dní, 22 hodín a 35 minút.
Od januára 1993 sa pripravoval na ďalší dlhodobý let, od júla v hlavnej posádke 15. základnej expedície s Viktorom Afanasjevom a Jurijom Usačovom. Odštartovali k letu 8. januára 1994 v Sojuze TM-18. Poljakov zostal na stanici aj s nasledujúcou (16.) expedíciou a dokonca aj so 17. základnou expedíciou až do 22. marca 1995, kedy konečne pristál po 437 dňoch, 17 hodinách a 58 minútach letu. Tento rekord nebol do dnešného dňa prekonaný. V priebehu letu Poljakov realizoval rozsiahly program sústavného všestranného sledovania zdravotného stavu svojho i kolegov z posádok.
Onedlho po návrate odišiel Poljakov z oddielu kozmonautov IMBP, v inštitúte ale zostal ako zástupca riaditeľa pre vedu, a to až do roku 2006. V roku 1999 navyše získal titul doktora lekárskych vied a profesora. Je ženatý a má jednu dcéru. Manželka aj dcéra sú tiež lekárkami.
