Okrem vedeckej a osvetovej činnosti sa Uzel zapojil aj do politiky. Pred revolúciou bol členom KSČ. Na začiatku 90. rokov stál pri zrode neparlamentnej Nezávislé erotické iniciatívy (neskôr premenované na Nezávislú iniciatívu).
Niekoľkokrát kandidoval do Senátu, naposledy v roku 2012 za Stranu práv občanov Zemanovca na Břeclavsku.
Uzel sa podľa Blesku s vážnymi zdravotnými problémami stretával od roku 2020. Najprv prekonal ťažký covid, o rok neskôr mu lekári diagnostikovali rakovinu žalúdka. S manželkou Helenou, ktorá zomrela vlani, mal dcéru Katarínu. Pohreb sa podľa vnuka Jána Uzla uskutoční v rodinnom kruhu.