Okrem vyše 70 filmových postáv sa Josef Somr preslávil aj množstvom divadelných úloh. Po pôsobení v Českom Těšíne, Brne a Pardubiciach pôsobil od roku 1965 v Činohernom klube v Prahe a v roku 1978 prestúpil do českého Národného divadla. Na plátne či obrazovke stvárnil takmer 300 rolí - od dramatických postáv až po komické charaktery, píše denník iDNES.cz.
Diváci ho môžu poznať napríklad ako jedného z vyslúžilých vojakov vo filmovej rozprávke o troch veteránoch či z filmov Slávnosti snežienok, Koniec starých časov alebo z päťdielnej série o básnikoch.
V roku 2005 mu vtedajší prezident ČR Václav Klaus udelil medailu Za zásluhy za celoživotnú prácu. V roku 2012 získal Českého leva za mimoriadny prínos k českej kinematografii.