O jeho piatkovom úmrtí informoval kanoistický zväz na svojom webe. Fibigr získal úspechy predovšetkým v kategóriách C2 a C4. So štvorkanoem získal striebro na svetovom šampionáte v Duisburgu v roku 1995 na 200 m. O rok skôr v Mexiku bol s rovnakou posádkou na tejto trati tretí. Bronz vybojoval tiež v roku 1993 v Kodani na 500 m.
Odchovanec pardubickej kanoistiky štartoval na olympijských hrách v Soule 1988 a Barcelone 1992, kde s Jánom Bartůňkom skončili ôsmi na päťstovke.
Po skončení pretekárskej dráhy sa Fibigr venoval trénerskej práci a viedol množstvo reprezentantov.