Podľa LRT v Šojguovom oficiálnom životopise sa Jelena Šebunovová neobjavuje. Začiatkom roku 2000 bola letuškou v letke jednotky ruského ministerstva pre mimoriadne situácie, ktoré vtedy viedol Šojgu.
V roku 2006 ruská bulvárna tlač písala, že sa im narodil syn. V roku 2019 investigatívny web The Insider zverejnil článok o prepojení medzi Šebunovovou a ministrom obrany, z ktorého vyplynulo, že by mohli mať ďalšie nemanželské dieťa — dcéru Dariu. Tá má od roku 2019, keď ju Kaminskas adoptoval, litovské občianstvo.