Bajaja sa narodil 30. mája 1942 v Zlíne v rodine lekára, absolvoval štúdium na Vysokej škole poľnohospodárskej v Brne. Po novembri 1989 začal vystupovať verejne, najmä ako novinár.
Stal sa redaktorom Česko-slovenského rozhlasu, od roku 1992 pôsobil v denníku Priestor, v časopise Týždeň a súbežne aj v redakcii spravodajskej stanice Slobodná Európa. Bol tiež členom Rady Českej televízie a vyučoval autorské písanie. Podieľal sa na vzniku festivalu "Literárna jar Zlín" a bol spoluzakladateľom časopisu ZVUK, ktorého názov je skratkou miest Zlín, Vsetín, Uherské Hradiště a Kroměříž.
Jeho prvá kniha s názvom "Mluviti stříbro" vyšla v roku 1982. O šesť rokov neskôr to bol román "Duely", ktorý sa dočkal troch ďalších vydaní; celkovo má 30.000 výtlačkov. Za tento román získal aj výročnú cenu vydavateľstva Mladá fronta. Bajaja v roku 2010 získal Štátnu cenu za literatúru za román "Na krásné modré Dřevnici", ktorý bol jeho posledným.
