Odstúpiť z postu ministra životného prostredia sa Budaj nechystá. "Ja sa cítim byť teraz ministrom vlády Eduarda Hegera. Ten má plnú právomoc vymeniť ma z akéhokoľvek dôvodu," poznamenal. Zároveň skonštatoval, že pre podozrenie spolupráce s ŠtB vyvodil maximálnu zodpovednosť pred 30 rokmi.
Informácia o Budajovej spolupráci s ŠtB sa prvýkrát objavila hneď po voľbách v roku 1990. Budaj podával rôzne vysvetlenia, ako k podpísaniu došlo, aktívnu spoluprácu však roky popieral. Rukou písaná správa sa teraz našla v Olomouci v archíve, keď RTVS pripravovala dokumentárny seriál ŠtB: Prísne tajné.