Dôvod, pre ktorý sa po ňom pátra, nebol zverejnený, uviedla stanica Rádio Sloboda (RFE/RL). Galľamov písal prejavy pre Vladimira Putina počas jeho pôsobenia vo funkcii predsedu vlády v rokoch 2008 - 2012. Momentálne pôsobí ako politológ a analytik a často ho citujú zahraničné médiá. Nedávno upútal pozornosť svojím vystúpením v televízii CNN, v ktorom naznačil, že Putin by mohol čeliť vojenskému prevratu. V súčasnosti žije v Izraeli.
V Rusku bol Galľamov vo februári zaradený na zoznam tzv. zahraničných agentov. Podľa ruského ministerstva spravodlivosti Galľamov "distribuoval materiály vytvorené zahraničnými agentmi neobmedzenému okruhu ľudí, vystupoval proti špeciálnej vojenskej operácii na Ukrajine a vystupoval sa ako expert a respondent na informačných platformách poskytovaných zahraničnými štruktúrami".
Označenie "zahraničný agent" pripomína termín "nepriateľ ľudu" zo sovietskych čias. Podľa ruského zákona sa vzťahuje na osoby alebo skupiny, ktoré dostávajú finančné prostriedky zo zahraničia a vykonávajú v Rusku politickú činnosť rôzneho druhu.
