Koppovú v roku 1984 zvolili do sedemčlennej Federálnej rady Švajčiarska - jednej z posledných krajín v Európe, ktorá umožnila ženám voliť v celonárodných voľbách.
Slúžila ako ministerka spravodlivosti a policajných služieb do januára 1989, keď bola donútená odstúpiť v súvislosti s "Koppovej aférou" - jedným z najväčších politických škandálov, aké sa vyskytli v tejto alpskej krajine.
Jej zvolenie do Spolkovej rady bolo "dôležitým dátumom vo vývoji postavenia žien vo Švajčiarsku - 13 rokov po zavedení volebného práva pre ženy", dodala vláda. Koppová sa zasadzovala aj za ochranu životného prostredia a rovnaké práva mužov a žien.
Koppová, ktorá pochádzala z kantónu Zürich, vyštudovala právo v tomto meste a po maďarskej revolúcii v roku 1956 sa začala angažovať v oblasti boja za demokraciu a ľudské práva.
Svoju politickú kariéru odštartovala vo veku 34 rokov ako členka miestnej rady v meste Zumikon pri Zürichu. V roku 1979 ju zvolili do Národnej rady, dolnej komory parlamentu. Bola členkou stredopravicovej Slobodnej demokratickej strany Švajčiarska (FDP). V roku 1984 sa stala podpredsedníčkou FDP.
Pod silným tlakom médií bola v roku 1989 nútená odstúpiť, pretože telefonovala svojmu manželovi, aby sa okamžite vzdal funkcie viceprezidenta spoločnosti Shakarchi Trading - po tom, ako sa dozvedela o jeho zapojení sa do prania špinavých peňazí.
Jej konanie vyvolalo všeobecné pobúrenie. Koppová však vždy popierala akékoľvek morálne alebo právne pochybenie. Bola obvinená z porušenia pravidiel služobného tajomstva, ale v roku 1990 ju Spolkový súd oslobodil.
Druhou ženou vo švajčiarskej vláde bola v roku 1993 Ruth Dreifussová, ktorá sa v roku 1999 stala i prvou švajčiarskou prezidentkou. V roku 2010 bola medzi siedmimi členmi federálnej rady prvýkrát väčšina žien.
