Rodák zo severoírskeho Lisburnu bol známy aj rolami vo filmoch zo sérií Thor alebo Divergencia a tiež niekoľkých britských seriálov, ako Zlatá klietka (1995 - 1997), Vidiecka prax (1993 - 2002) alebo Murphy's Law (2003 - 2007).
Americká firma Viewpoint, ktorá sa starala o jeho mediálne zastupovanie, pre BBC potvrdila úmrtie, no neposkytla žiadne podrobnosti. Nezverejnili ani príčinu smrti, no objavili sa správy, že ho údajne hospitalizovali počas nakrúcania na talianskom ostrove Ischia. V čase úmrtia tam Stevenson pracoval na akčnom filme Cassino in Ischia. Jeho smrť pritom oznámili len štyri dni pred jeho 59. narodeninami.
Stevenson sa narodil v Severnom Írsku, no keď mal osem rokov, presťahovali sa do Anglicka. Jeho otec pôsobil v čase jeho narodenia v roku 1964 v Kráľovskom letectve (RAF) neďaleko Lisburnu. Neskôr sa rodina presťahovala do Newcastle upon Tyne a väčšinu života strávil v Anglicku. K hereckej kariére ho inšpirovalo, keď videl Johna Malkovicha v predstavení na londýnskom West Ende. Herectvo študoval v Bristol Old Vic Theatre School a jednu z prvých televíznych úloh stvárnil v dráme The Dwelling Place (1994). Neskôr sa objavil v rôznych britských seriáloch a v roku 2004 účinkoval v hollywoodskom veľkorozpočtovom filme Kráľ Artuš.
V poslednom čase Stevenson získal úlohy v úspešných televíznych seriáloch a filmoch z americkej produkcie, keď sa napríklad predstavil ako Volstagg v spomenutej trilógii o Thorovi (2011, 2013 a 2017) alebo Titus Pullo v historickom seriáli Rím. Objaví sa ešte aj ako Baylan Skoll v pripravovanom seriáli zo sveta Star Wars, Ashoka.
