Za svoj umelecký prínos získal Huba mnoho ocenení. Prezident Českej republiky Václav Havel mu v januári 2003 udelil štátne vyznamenanie ČR - Medailu 1. stupňa za vynikajúce umelecké výsledky. V rámci medzinárodného filmového festivalu Art Film Fest v Trenčíne si v júni 2013 prevzal ďalšiu cenu ako uznanie svojho talentu - repliku prestížneho ocenenia Hercova misia. Prezident SR Andrej Kiska mu v roku 2017 udelil Rad Ľudovíta Štúra II. triedy za dlhoročné mimoriadne zásluhy o rozvoj demokracie, ochranu ľudských práv a slobôd a o rozvoj divadelného a filmového umenia.
Huba, ktorý viac ako 30 rokov pôsobil ako profesor na Divadelnej fakulte VŠMU, sa angažoval aj v politike. Od 9. júna do 27. augusta 1990 bol poslancom Slovenskej národnej rady za hnutie Verejnosť proti násiliu. Poverený vykonávaním funkcie riaditeľa Činohry SND bol od 16. októbra 2005 do 15. apríla 2006. S manželkou, profesorkou tanca, Dagmar Hubovou majú dve dcéry.
Napriek všeobecnému uznaniu a obdivu sa stavia k svojej úspešnej kariére pokorne. "Sebou očarený človek si odpúšťa, nejde na doraz svojich schopností. V momente sebaočarenia prestaneš uvažovať, prestaneš chápať, začneš chápať iba po určitú hĺbku. Dostojevského veta, že len utrpenie ťa robí múdrym, je veľmi platná. Potrebuješ v živote mieru neistoty, určitú mieru utrpenia, aby si zmúdrel. A v rámci tohto zmúdrenia možno dospeješ aj k tomu, že byť sebou očarený je veľmi nebezpečné a kontraproduktívne," uviedol pre TASR Huba.
