Menšiu, ale výraznú úlohu získala ako manželka dr. Ulrycha v komédii Dědictví aneb Kurvahošigutntág (r. Věra Chytilová, 1992). Odbornú i laickú verejnosť zaujala v komédii Milana Šteindlera Díky za každé nové ráno (1994). Za rolu dospievajúcej Olgy Hakunděkovej, ktorá prežíva prvé ľúbostné sklamania, si herečka odniesla Českého leva.
Česká herečka si 23. júna 2018 v Košiciach od vtedajšieho prezidenta festivalu Art Film Fest Milana Lasicu prevzala ocenenie Hercova misia. Cenou odmeňuje festival výrazné herecké osobnosti za mimoriadny prínos v oblasti hereckého filmového umenia.
Herečka bola v minulosti partnerkou českého herca Karla Rodena, v súčasnosti je jej manželom moderátor a herec Ján Kraus. Chýlková sa už čoskoro ukáže na parkete tanečnej súťaže StarDance, kde sama zistí, či sa vie hýbať lepšie, ako jej mladší kolegovia a kolegyne. "Cvičím jógu, takže som čakala, že mi to nebude robiť problém, ale robí. Spoločený tanec je najviac neprirodzený pohyb, aký som v živote spoznala," úprimne porozprávala Ivana o neľahkých prípravách pre iDnes.
