Pre ten mali bratia Dasslerovci nepochybne nadanie, čo dokázali už medzi svetovými vojnami. S textilným priemyslom bol ich rodný Herzogenaurachu spojený od stredoveku, časom sa tu začali vyrábať tiež rôzne druhy obuvi. Rudolf (narodený 1898) aj o dva roky mladší Adolf si na radu otca po prvej svetovej vojne zariadili obuvnícku dielňu- sídlom firmy sa stala práčovňa ich matky. "To bolo jadro budúcej globálnej spoločnosti, ktorá mala spôsobiť revolúciu vo svete športu a módy," napísal nemecký publicista Rolf-herbert Peters v knihe o dejinách firmy Puma.
Podnik nazvaný Gebrüder Dassler Schuhfabrik - teda Fabrika na obuv bratov Dasslerovcov - do roku 1925 vyrábal koženú futbalovú obuv s kolíkmi (dodnes neutuchajú spory, kto presne vynašiel skrutkovacie kolíky do kopačiek) alebo bežeckú obuv s hrotmi. Širšiu verejnosť sa s ich výrobkami prvýkrát zoznámili na olympiáde v Amsterdame v roku 1928, kde Nemka Lina Radkeová získala zlato v behu na 800 m. Legendou sa stali na berlínskej olympiáde v roku 1936, na ktorej americký šprintér Jesse Owens v dasslerovských topánkach vyhral štyri zlaté medaily. Pred druhou svetovou vojnou Dasslerovi predávali ročne vyše 200.000 párov topánok.
A nebyť vypuknutia druhej svetovej vojny, rástol by odbyt ďalej. Na medzivojnové časy sa nakoniec Rudolfovi aj Adolfovi Dasslerovým podarilo nadviazať, hoci každý už podnikal na vlastný účet. Spoločnosť Adidas, ktorej meno Adolf ešte na poslednú chvíľu zmenil z pôvodne zamýšľaného Addas (aj Rudiho firma sa pôvodne mala volať inak - Ruda) bola zaregistrovaná 18. augusta 1949. Obe fabriky sa najskôr sústredili na topánky, od 60. rokov ale v ich výrobnom programe začalo čoraz dôležitejšiu úlohu hrať športové oblečenie.
V marketingu oboch značiek tiež začali vystupovať športové hviezdy, napokon už medzi vojnami bratia zlákali Jesseho Owensa. Legendy ako Muhammad Ali, Franz Beckenbauer alebo Zinadine Zidane nosili tri pruhy Adidas, futbalové ikony Pelé a Maradona alebo tenisová hviezda Boris Becker dosiahli svoju slávu v dresoch Puma. Pri úvodnom hvizde finále majstrovstiev sveta 1970 medzi Brazíliou a Talianskom bol Pelé zachytený, ako si zdanlivo obyčajne zaväzuje šnúrky. V skutočnosti išlo o vopred pripravený marketingový ťah, ktorý mal pritiahnuť pozornosť miliónov televíznych divákov k jeho Pumám.
