Bázlik na narodil 5. decembra 1941 v Banskej Bystrici v evanjelickom prostredí významných osobností a už od detstva prejavoval výrazné hudobné nadanie. Mal absolútny sluch. Na klavír ho vyučovala matka Blanka Bázliková (jeho strýkom bol Tibor Andrašovan), po gymnáziu išiel študovať na konzervatórium, a to klavír a komponovanie (absolvoval v roku 1962). Pokračoval v štúdiu kompozície u Alexandra Moyzesa na VŠMU v Bratislave. Už počas štúdia jeho skladby uvádzali aj na koncertoch. V roku 1966 nastúpil ako redaktor do bratislavského rozhlasu, v roku 1969 – 1978 bol v rozhlase hudobným režisérom. Oblasť pôsobenia Igora Bázlika je veľmi široká – inštrumentálne skladby, pesničky z oblasti populárnej hudby, úpravy folklórnej hudby (pre Orchester ľudových nástrojov Slovenského rozhlasu), dychovej i scénickej hudby najmä pre bratislavskú Novú scénu.
Od polovice 60. rokov sa výrazne zameral najmä na pesničky populárnej hudby – na prvej Bratislavskej lýre napísal pesničku Mladý barman (spieval Zdeno Sychra), v roku 1967 výrazne upozornil pesničkou Túžba, ktorú pre TV reláciu Vyberte si pesničku naspievala Helena Blehárová (práve teraz vychádza aj na 2CD Jazzové útesy). V období 60. a 70. rokov sa Igor Bázlik takmer každý rok zúčastňoval na Bratislavskej lýre – jeho piesne spievali najmä Marcela Laiferová (Posledná láska – BL 1982), Eva Kostolányiová (Farebný sen – BL 1972 a strieborná BL 1973 Chvála humoru s Karolom Duchoňom), Eva Máziková, ale aj Marika Klesniaková (BL 1977 – Pieseň z obloka).
