Samostatnou vedeckou pracovníčkou Prognostického ústavu Slovenskej akadémie vied (SAV) bola od roku 2010, od roku 2012 pôsobila ako zástupkyňa riaditeľa. Na čelo Prognostického ústavu SAV sa postavila 1. februára 2013. Následne bola zástupkyňou riaditeľky Centra spoločenských a psychologických vied SAV. Od roku 2017 bola členkou Predsedníctva SAV. Taktiež bola členkou - akademičkou Európskej akadémie vied a umení.
Prezident SR Andrej Kiska vymenoval Martinu Lubyovú 13. septembra 2017 za ministerku školstva, vedy, výskumu a športu SR. Na tento post, na ktorom zotrvala do 21. marca 2020, ju nominovala Slovenská národná strana (SNS), členkou strany sa stala v roku 2019.
Venovala sa aj pedagogickej činnosti. Vyučovala štatistiku a sociálnu štatistiku na Fakulte hospodárskej informatiky Ekonomickej univerzity v Bratislave.
JUDr. Mgr. Martina Lubyová, PhD. bola členkou redakčných rád viacerých vedeckých časopisov, členkou OECD Expert Group on Migration. Bola autorkou a spoluautorkou vyše 60 vedeckých publikácií zameraných najmä na oblasť ekonomiky zamestnanosti a trhu práce, migrácie, integrácie a celoživotného vzdelávania.
