Z funkcie by mal podľa opozície odísť pre čistky vo vedení polície, ako aj pre porušenie zákona. Kritizujú aj opatrenia na slovensko-maďarských hraniciach, označili ich za divadlo.
Šutaj Eštok nemá podľa podpredsedu parlamentu a šéfa PS Michala Šimečku osobnostné ani profesionálne vybavenie pre funkciu ministra vnútra. Dodal, že minister zosobňuje doterajšie zlyhania vlády. "Už svojimi prvými krokmi v úrade obchádza zákon a súdy museli naprávať jeho rozhodnutia. Taký minister sa má sám poberať s hanbou a už po pár dňoch bol ´zrelý na uterák´. Ukázalo sa, že verne slúži Robertovi Ficovi," skonštatoval Šimečka na tlačovej konferencii. Kritizuje Šutaja Eštoka tiež za to, že sa vyhrážal sudcovi disciplinárnym konaním iba preto, že nerozhodol tak, ako by si prial.
Roman Mikulec z klubu hnutia Slovensko, Za ľudí, KÚ pripomenul, že minister robí opak toho, čo si vláda napísala do programu. Minimálne v dvoch prípadoch podľa neho porušil zákon, napríklad tak, že nekomunikoval s úradom pre oznamovateľov protispoločenskej činnosti pri rozhodnutí o postavení vyšetrovateľov, tzv. čurillovcov, mimo službu.
Šéfka poslaneckého klubu KDH Martina Holečková dodala, že vláda v programe sľubuje, že nebude vládou revanšu. Minister však podľa nej napríklad šikanózne preraďoval vyšetrovateľov. Podľa Juraja Krúpu (SaS) chce minister svojimi krokmi zastrašiť celý policajný zbor.
