Letko sa narodil 9. decembra 1934 vo Farnej pri Leviciach. Vyrastal v Hlohovci, kde už popri štúdiu na gymnáziu pôsobil v ochotníckom divadle. V roku 1956 ukončil štúdium herectva na Vysokej škole múzických umení (VŠMU) v Bratislave, potom 10 rokov pôsobil v Divadle SNP v Martine. V roku 1967 sa stal členom činohry Novej scény v Bratislave, kde pôsobil aj ako umelecký šéf.
Na divadelných doskách stvárnil približne 150 postáv. Vynikol najmä vo výrazne vyhranených tragikomických charakteroch ako Valér v Moličrovom Tartuffovi (1966), Happy v Millerovej Smrti obchodného cestujúceho (1967), Osric v Shakespearovom Hamletovi (1974), Helmer v Ibsenovej Nore (1975), Pyskuliak v Čaji u pána senátora (1976) od Ivana Stodolu, Trigorin v Čechovovej Čajke (1976), či ako Manžel v Brechtovej Malomeštiakovej svadbe (1985).
Popri hereckej kariére bol viac ako 30 rokov pedagógom na katedre herectva a réžie na bratislavskej VŠMU. Medzi jeho študentov patrili poprední slovenskí herci ako Zdena Studenková, Jozef Vajda, Anna Javorková, Ivo Gogál, Ján Kroner, Jana Oľhová, ale i jeho dcéra Hana Letková a mnohí ďalší.
Svoj herecký talent predviedol aj v desiatkach filmov. K tým najvýznamnejším patrí dráma Živý bič (1966) na motív známeho slovenského románu Mila Urbana. V tom istom roku hral aj v prvej slovenskej gangster-revue Škandál v Melodias banke, ktorú nakrútil Otakar Krivánek a scenár k nej napísal Július Satinský. Objavil sa aj vo francúzsko-československej vojnovej dráme Muž, ktorý luže (1968), ktorú režíroval Alain Robbe-Grillet. Otakar Krivánek obsadil Letka do komédie Milosrdný čas (1976) a do trojdielneho česko-slovenského projektu Štipku soli (1977).
