Počas pôsobenia Lebedeva vo funkcii čelil súd kritike aktivistov za ľudské práva, ktorí uvádzali, že nerozhoduje nezávisle, ale slúži Kremľu ako nástroj politickej moci.
Narodil sa v roku 1943 a študoval v Moskve, šéfom ruského Najvyššieho súdu bol až do svojej smrti.
Ruský denník Kommersant napísal, že sudcovi diagnostikovali rakovinu a zomrel v nemocnici, kde strávil posledné dni života.