RAF založili v roku 1968 krajne ľavicoví extrémisti Andreas Baader, Gudrun Ensslinová a Ulrike Meinhofová. Preto je tiež známa pod názvom banda Baader-Meinhofová.
RAF organizovala teroristické útoky a únosy v bývalej Nemeckej spolkovej republike najmä v 70. a 80. rokoch. Zamerala sa na popredných podnikateľov a predstaviteľov štátu. Organizácia sa v roku 1998 vyhlásila za rozpustenú a pripisuje sa jej 33 vrážd. RAF to ospravedlňovala cieľom zničiť kapitalistický spoločenský poriadok.