Ohradil sa proti Františkovmu prijímaniu migrantov bez dokladov, jeho "bludným encyklikám" o klimatickej zmene a povoľovaniu požehnania párom rovnakého pohlavia. Obvinil ho tiež z toho, že povyšuje svojich spojencov. "Odmietam a odsudzujem škandály, omyly a herézy Jorgeho Maria Bergoglia, ktorý prejavuje absolútne tyranské riadenie moci," napísal Vigano, pričom použil občianske meno argentínskeho pápeža.
Vatikánsky štátny sekretár Pietro Parolin, pápežova "dvojka", talianskym médiám povedal, že Vigano zaujal určité postoje, na ktoré musí odpovedať, a Vatikán mu dáva príležitosť obhájiť sa. "Je mi to veľmi ľúto. Vždy som si ho vážil ako veľkého pracovníka, veľmi verného Svätej stolici. Čo sa stalo, neviem," dodal Parolin.
Vigano, podporovaný ultrakonzervatívnou cirkevnou frakciou v USA, v roku 2018 vyzval pápeža Františka, aby odstúpil. Obvinil ho najmä z toho, že ignoroval obvinenia zo sexuálneho obťažovania zo strany vtedajšieho najvyššieho amerického kardinála Theodora McCarricka, ktorého František nasledujúci rok zbavil kňazstva. Vigano bol predtým guvernérom Vatikánskeho mestského štátu, ktorý sa v uniknutých listoch pápežovi sťažoval, že ho prenasledujú za potláčanie podvodov.
