Uvítal by, ak by sa mu napokon vo vhodnom čase podarilo dostať zástupcov opozície aj koalície za jeden stôl. "Bol by som rád, keby som do paláca troch najvyšších ústavných činiteľov alebo predsedov strán vládnej koalície, ktorí majú v rukách reálny výkon a zodpovednosť za chod krajiny, pozval na diskusie a konzultácie aj pri nejakých zásadných otázkach, ktoré pred Slovenskom budú," uviedol s tým, že na určitej protokolárnej úrovni by sa mohli traja najvyšší ústavní činitelia schádzať pravidelne. Chce, aby sa spoločne snažili o súzvuk postojov v niektorých oblastiach, ako to bývalo v minulosti.
Rád bude, ak jeho pozvanie do paláca prijmú aj opoziční politici. "Sľúbil som, že chcem byť prezidentom všetkých. Patrí sa, aby prezident komunikoval aj s predsedami parlamentných opozičných strán," podotkol Pellegrini. Má ambíciu pokračovať v organizácii okrúhleho stola, ako to avizovali aj s jeho predchodkyňou Zuzanou Čaputovou po atentáte na premiéra Roberta Fica (Smer-SD). "Či sa mi podarí aspoň raz alebo dvakrát dostať za jeden stôl všetkých naraz, to ukáže čas," podotkol. Pravdepodobne to však podľa neho bude možné, až keď to dovolí zdravotný stav premiéra.