6. Vypočítajte v stupňoch koreň rovnice sin x = 3cos x, ak x ‹0°; 180°›.
7. Diamant, zložený z dvoch zhodných kolmých ihlanov so spoločnou podstavou pravidelného šesťuholníka, je vložený do nádoby tvaru valca. Každý vrchol diamantu sa dotýka plášťa alebo podstavy valca. Pozrite obrázok. Zistite, koľko percent objemu valca tvorí diamant.
8. Daný je kváder ABCDEFGH s dĺžkami hrán lABl = 3 cm, lBCl = 4 cm a lAEl = 8 cm. Bod I je stred hrany DH. Vypočítajte v stupňoch veľkosť uhla CIA.
9. Daný je štvorec ABCD s dĺžkou strany 12 cm. Do tohto štvorca je vpísaný menší štvorec tak, že jeho vrcholy ležia na stranách pôvodného štvorca, vždy v štvrtine dĺžky strany. Ďalšie štvorce sú vytvorené tým istým spôsobom. Vypočítajte v centimetroch dĺžku strany vyfarbeného štvorca.
10. Karol si dal pred maturitou predsavzatie: „Ak zmaturujem, kúpim si auto alebo motorku.“ Určte, v koľkých z nasledujúcich situácií by svoje predsavzatie porušil.
A) Nezmaturoval, kúpil si len auto.
B) Zmaturoval a kúpil si len motorku.
C) Nezmaturoval, nekúpil si auto ani motorku.
D) Zmaturoval, nekúpil si auto ani motorku.
