Náročnejšia časť
11. Dané sú kružnice k1 (S1, 2 cm), k2 (S2, 2 cm), k3 (S3 , 2 cm) tak, ako sú znázornené na obrázku. Bod S2 je bod dotyku kružníc k1 a k3. Vypočítajte v centimetroch štvorcových celkový obsah vyfarbených kruhových odsekov na obrázku.
12. Vypočítajte súčet:
13. Vypočítajte obsah štvoruholníka ABCD, ak lACl = 17 , lADl = lCDl = 10
a S ACD : S ABC = 2 : 3.
14. Z nasledujúcich výrokov vyberte ekvivalenciu.
A) V rovnostrannom trojuholníku sú všetky ťažnice zhodné a zároveň kolmé na príslušnú stranu trojuholníka.
B) V každom trojuholníku je súčet veľkostí jeho vnútorných uhlov 180°.
C) Ak je jeden z vnútorných uhlov trojuholníka tupý, potom zvyšné dva uhly sú ostré.
D) Stred kružnice opísanej rovnoramennému trojuholníku leží vo vnútri tohto trojuholníka alebo je totožný s jedným z jeho vrcholov.
E) Trojuholník je pravouhlý práve vtedy, ak pre dĺžky jeho strán platí Pytagorova veta.
15. Graf ktorej z nasledujúcich funkcií má na intervale ‹0, 2› najviac priesečníkov s osou x?
