V roku 1968 sa stal riaditeľom novozaloženého Divadelného štúdia v Bratislave, ktoré zastrešovalo tri súbory - dramatický, kabaretný a pantomimický. Tie spolu pôsobili až do vpádu vojsk Varšavskej zmluvy do Československa 21. augusta 1968.
Divadelné štúdio bolo zatvorené a Sládek musel opustiť krajinu. Najskôr emigroval do Švédska. Odtiaľ sa v roku 1970 presťahoval do Nemeckej spolkovej republiky a svoj druhý domov našiel v Kolíne nad Rýnom. Práve v tejto nemeckej metropole na rieke Rýn otvoril Sládek 28. mája 1974 Divadlo Kefka (Theater Kefka), v ktorom rozvíjal vlastnú divadelnú poetiku. V tom období to bola jediná stála pantomimická scéna v Európe a v krátkom čase sa stalo divadlo jedným z najzvučnejších centier medzinárodnej pantomimickej scény.
Z jeho iniciatívy sa v roku 1976 uskutočnil Prvý medzinárodný festival pantomimického umenia Gaukler, ktorý organizovalo Divadlo Kefka spolu s mestom Kolín nad Rýnom. Dvanásť rokov patril festival medzi najlepšie svojho druhu na svete. V rokoch 1987 - 1992 pôsobil ako profesor pantomímy na Vysokej škole umeleckej (Folkwang Hochschule) v Essene.
Po Nežnej revolúcii sa vrátil na Slovensko, kde sa v Bratislave výrazne zaslúžil o záchranu a rekonštrukciu historickej budovy na pravom brehu Dunaja - Divadla Aréna. V tomto divadle pôsobil ako riaditeľ, mím a režisér, pričom od roku 1996 v ňom organizoval Medzinárodný festival pantomimického umenia Kaukliar.
Po desiatich rokoch práce, odohraných stovkách predstavení prešlo Divadlo Aréna pod Bratislavský samosprávny kraj a Milan Sládek sa vrátil do Kolína nad Rýnom, ktorý sa stal opäť základňou jeho umeleckej tvorby.
V januári 2016 vystúpil na pôde Organizácie Spojených národov pre výchovu, vedu a kultúru - UNESCO v Paríži. Išlo o vôbec prvé pantomimické predstavenie v rámci tejto medzinárodnej organizácie. Sládek predstavil svoje dielo Antigona, pripravené špeciálne na túto príležitosť.
