Vedenie klubu Los Angeles Kings ho vo štvrtok povolalo do prvého tímu, kde dostane šancu pri zranení jednotky Jonathana Quicka (dolná časť tela).
Budaj začal ročník vo farmárskom mužstve "kráľov" Ontario Reign. V AHL prežíva fantastickú sezónu, odchytal 38 z 42 zápasov svojho tímu, pričom dosiahol 26 víťazstiev a osemkrát si udržal čisté konto. V priemere inkasoval iba 1,58 gólu na zápas a zaznamenal úspešnosť zákrokov 93,5 percenta. V NHL naposledy nastúpil v sezóne 2013/2014 ešte ako hráč Montrealu Canadiens, celý ročník 2014/2015 strávil v tíme St. John's IceCaps, farme Winnipegu Jets.
Najbližší duel odohrá kalifornský klub v noci na piatok proti New Yorku Islanders. Po dlhšom čase by sa tak v zápase NHL mohli predstaviť dvaja slovenskí brankári, keďže v tíme "ostrovanov" chytá Jaroslav Halák.
