Množstvo projektov nielen v divadle či televízii uberá známemu hercovi z času, ktorý by rád venoval svojim dvom synom Filipovi (6) a Borisovi (5). Ako sa však zdá, Miezgovi synovia si zatiaľ k herectvu cestu nenašli. Herec má však celkom jasnú predstavu, čo by z nich mohlo v budúcnosti vyrásť.
Miezga hrá momentálne úlohu otca a hlavy rodiny v obľúbenom jojkárskom seriáli Naši. Denné trampoty s dospievajúcimi seriálovými synmi však rieši aj v súkromí. Napriek tomu, že je zavalený prácou nielen v Jojke, Markíze či v divadle, rodine sa to snaží vynahradiť aspoň keď má voľno. „Myslím si, že som dobrý otec, aj keď je pravda, že počas roka mám na deti málo času. Hneď ako mám voľno, snažím sa im to vynahradiť. Vtedy som s nimi čo najviac a som veľmi rád, že momentálne ich začali baviť rôzne športy, takže sa rekreačne venujeme stolnému tenisu, futbalu a učia sa aj tenis. Som tomu veľmi rád, lebo tak sa aspoň trošku pri nich vybehám aj ja,“ priznal Miezga Novému Času Nedeľa.
K herectvu však zatiaľ jeho synovia neprivoňali. „Starší syn Filip sa doma niekedy hráva na všeličo a asi bude mať herecké vlohy. Menšieho to chvíľku baví, potom zasa nie. Do ničoho ich nenútim, boli sa na mňa už pozrieť v divadle a videli ma aj na skúške, ale že by ich herectvo nejako lákalo... Ale to je dobre, byť hercom nie je len tak, je to drina. Mohli by byť dobrými športovcami,“ priznal herec.