Demmeho agentka Annalee Paulová uviedla, že Demme zomrel na rakovinu pažeráka v kruhu najbližších vo svojom newyorskom byte. Do sveta filmu vstúpil Demme v 70. rokoch. Jeho prvým samostatným filmom bola snímka Verejná frekvencia. Medzinárodného uznania sa mu však dostalo až v roku 1980, keď nakrútil príbeh Melvin a Howard o stretnutí robotníka s čudáckym milionárom Howardom Hughesom.
Najväčší komerčný úspech dosiahol, keď pre strieborné plátno adaptoval novelu Thomasa Harrisa Mlčanie jahniat (1992). Desivý thriller o agentke FBI, ktorá aby dolapila masového vraha, musí sa spojiť s iným vrahom a ľudožrútom Hanibalom Lecterom. Film získal Oscara v kategóriách najlepšia réžia, herec (Anthony Hopkins), herečka (Jodie Fosterová), adaptovaný scenár a film.
Demme nakrútil približne 40 filmov a okrem hraných snímok sa venoval aj dokumentárnej tvorbe.
