Cabrol v apríli 1968 uskutočnil prvú transplantáciu srdca v Európe. S odvolaním sa na jeho blízkych o tom informovala agentúra AFP. Muž, ktorý vstúpil načas tiež do politiky, sa preslávil aj prvou kombinovanou transplantáciou srdca a pľúc v roku 1982 a výmenou srdce za umelé vo Francúzsku v roku 1986.
V rokoch 1994 až 1999 bol Cabrol poslancom europarlamentu za francúzsku pravicu vedenú bývalým premiérom a prezidentom Jacquesom Chiracom. Predtým pôsobil v 13. a 16. parížskom obvode. Cabrol zomrel v parížskej nemocnici Pitié-Salpetriere, kde vykonal svoju prvú transplantáciu.