Podľa hovorcu hercovej rodiny zomrel Shepard vo svojom dome americkom štáte Kentucky na komplikácie spôsobené amyotropnou laterálnou sklerózou (ALS), ktorou dlhší čas trpel.
Napriek tomu, že Shepard bol podľa AP pokladaný za málovravného a samotárskeho, je autorom 44 divadelných hier, niekoľkých románov, viacerých kníh memoárov a poviedok. Za svoju hru Buried Child (Pochované dieťa) z roku 1979 dostal Pulitzerovu cenu.
Shepard bol úspešný aj ako herec, keď účinkoval v desiatkach celovečerných filmov z ktorých dráma z prostredia kozmického výskumu nazvaná The Right Stuff (Správna posádka) mu priniesla nomináciu na Oscara. Za scenár k filmu Paríž, Texas získal britskú filmovú cenu BAFTA. Shepard je tiež autorom scenára k filmu režiséra Michelangela Antonioniho z roku 1970 Zabriskie Point.
