Browder bol jedným z najväčších obhajcov tzv. Magnitského zákona, ktorý v roku 2012 prijal americký Kongres. Zákon umožňuje prijímanie sankčných opatrení voči osobám, ktoré sa podieľali na väznení a neobjasnenej smrti ruského protikorupčného právnika Sergeja Magnitského z roku 2009, alebo sú zodpovedné za porušovanie ľudských práv v Rusku.
Osoby pridané na tzv. Magnitského zoznam nemôžu získať americké víza a ich majetok v USA musí byť zmrazený.
Moskva považuje Magnitského zákon za zasahovanie do svojich vnútorných záležitostí a v reakcii naň zverejnila vlastný zoznam občanov USA, ktorým zakázala vstup na územie Ruskej federácie. Browder bol v rokoch 1995-2007 najväčším zahraničným investorom do portfólií v Rusku. Okrem toho bol zamestnávateľom právnika Magnitského, ktorého smrť vo vyšetrovacej väzbe vyvolala v Rusku pobúrenie a škandál, keďže sa objavili podozrenia, že bol týraný a nebola mu poskytnutá lekárska starostlivosť.
V lete 2013 obvodný súd v Moskve uznal Magnitského i Browdera za vinných z daňových únikov vo výške pol miliardy rubľov. Týmto verdiktom sa skončilo dlhé súdne konanie, ktoré rodina zosnulého právnika, ľudskoprávni aktivisti i advokáti Browderovej spoločnosti Hermitage Capital Management bojkotovali, lebo ho považovali za absurdné. Išlo totiž o vôbec prvý súd s mŕtvym človekom v ruskej histórii. Browdera vtedy ten istý súd ako v piatok odsúdil na deväť rokov väzenia; Magnitskij unikol vysokému trestu len preto, že sa ho nedožil. Ruské úrady v roku 2014 vyhlásili po Browderovi medzinárodné pátranie.
