Umelec, ktorý dral divadelné dosky a účinkoval v rôznych televíznych inscenáciách, totiž svojou popularitou vplýval na pracovitý ľud. To vždy nemuselo ísť v súlade so socialistickými myšlienkami, a tak Kožkovi otvorili spis v Štátnej bezpečnosti a zavesili na neho tajných policajtov!
Kožka sa pred rokom 1989 nemusel príliš obávať o svoju bezpečnosť, pretože tú si aj proti jeho vôli dala do svojej agendy tá Štátna. Vtedajší režim na herca povolal eštebákov, ktorí mu založili spis s krycím názvom Kapucín.
Podľa Ústavu pamäti národa ho dali do kategórie „preverované osoby“, teda medzi ľudí, na ktorých si bolo treba bližšie posvietiť. Často sa na nich objavovali udavačské listy a v rámci preventívno-výchovných opatrení ich čakalo šikanovanie a vyhrážanie. Vzali im pas, vodičák, alebo ich predvolali na výsluch. „Štefan rozbehol svoju filmovú kariéru už v roku 1977. Ľudia ho dobre poznali a komunisti ho chceli mať pod kontrolou,“ tvrdí zdroj z okolia herca, ktorý zrejme s ŠtB odmietol spolupracovať.
Eštebáci išli po krku aj herečke Zdene Studenkovej, ktorej otvorili spis Osa. Ľuďom sa podľa neho nepáčilo, že bola často v novinách. Komunisti po sebe pozametali, keď na základe rozkazu šéfa ŠtB generála Alojza Lorenca skartovali množstvo udavačských listov a spisov. Kožka sa k otázkam Nového Času na túto tému nevyjadril.
