Tie poskytol krátko pred prezidentskými voľbami v roku 2016 pornoherečke Stormy Danielsovej, aby mlčala o údajnom pomere s neskorším víťazným kandidátom.
Nový Trumpov právnik Rudy Giuliani, bývalý starosta New Yorku, predtým v televíznych rozhovoroch povedal, že Trump nahradil Cohenovi spomínanú tajnú platbu z októbra 2016. Označil to za legálnu transakciu, ktorá nebola v rozpore s pravidlami volebnej kampane.
Samotný Trump náhradu Cohenovi vo štvrtok ráno priznal vo svojich tweetoch, hoci dovtedy popieral, že by bol vedel o platbe Danielsovej. Podľa Giulianiho bol prezident oboznámený so všetkými podrobnosťami tejto záležitosti iba pred zhruba desiatimi dňami. Hovorkyňa Sandersová zase uviedla, že prvú informáciu o nahradení platby Cohenovi získala až zo stredajších interview s Giulianim.
Právnik Cohen je kľúčovou postavou vo viacerých súdnych prípadoch vrátane vyšetrovania zasahovania Ruska do prezidentských volieb v Spojených štátoch či platby pornoherečke Danielsovej, ktorá tvrdí, že mala s Trumpom pomer. Biely dom opakovane poprel akýkoľvek dôverný vzťah medzi nimi.