Dvadsaťdeväťročný Dúbravka prišiel do Newcastlu v januári na hosťovanie z pražskej Sparty. Hneď sa stal brankárskou jednotkou v mužstve španielskeho trénera Rafaela Beniteza. Kvalitnými výkonmi prispel k záchrane a tak klub využil opciu na jeho trvalý prestup.
"Sme nadšení, že sme skompletizovali prestup Martina do Newcastle United. Odkedy k nám prišiel na hosťovanie, ukázal fantastický prístup a skvelú pracovnú morálku. Samozrejme, veľmi nás uchvátil svojimi výkonmi na ihrisku," povedal Benitez pre oficiálnu klubovú stránku.