Ján Pišút vyštudoval Prírodovedeckú fakultu Univerzity Komenského (UK). Neskôr pôsobil ako učiteľ. V pedagogickej a vedeckej práci sa podieľal na výchove teoretických a časticových fyzikov a takisto učiteľov fyziky. Je autorom a spoluautorom viacerých učebníc, knižných publikácií a skrípt.
V roku 1989 sa stal prvým námestníkom ministra školstva, mládeže a športu SR a od roku 1990 do roku 1992 bol ministrom školstva. Jeho zásluhou sa Slovensko stalo členom CERN-u a iných medzinárodných prestížnych organizácií.
Posledná rozlúčka s Jánom Pišútom bude v utorok 5. júna v bratislavskom krematóriu.