Pracoval napríklad na seriáli M*A*S*H z vojenského prostredia, či hite 80. rokov - Show Billa Cosbyho i na sitkome Alf o malom chlpatom mimozemšťanovi s veľkým nosom.
Mumford zomrel 6. septembra v meste Silver Spring v americkom štáte Maryland. Portál portálu hollywoodreporter.com o tom informoval jeho bratranec John Sims. Príčina Mumfordovej smrti nie je známa.
Mumford v roku 1973 získal prestížnu cenu Emmy za televízny seriál pre deti The Electric Company. Na túto cenu bol počas svojej kariéry nominovaný ešte trikrát.