Tá sa nechala počuť, že nechápe, prečo jej matka v 70. rokoch začala verejnosti podávať svoju ruku. Dovtedy totiž králi, kráľovné a ich potomkovia pri stretnutí s ľudom len prešli okolo. Ona dodnes odmieta túto výsadu opustiť. Hoci väčšina členov britskej kráľovskej rodiny si rukou potriasa.
Princeznú Annu považujú od jej ranej dospelosti za jednu z najpracovitejších členiek kráľovskej rodiny. To ale neznamená, že je ženou ústretovou a pokrokovou. Naopak trochu pripomína svoju prababičku kráľovnú Máriu, ktorá sa preslávila chladnou povahou a lipnutím na starých tradíciách a spôsoboch. ,,My nikdy nepodávame ruku," tvrdí princezná Anna v dokumente Queen of the World. V ňom pritom spomína na pravidlo kráľovskej etikety, ktoré sama kráľovná v 70. rokoch začala porušovať.
,,Myšlienkou toho pravidla je, že ak si nemôžete nikdy potriasť ruku s každým, tak nezačnete s nikým. Takže ja sa toho držím, ale všimla som si, že iní nie. Nemám právo tvrdiť, že je to zle, ale myslím si, že pôvodný koncept bol taký, že je to očividne absurdné začať si potriasať rukou. A zdá sa, že v poslednom čase sa z toho stáva cvičenie v potriasaní rúk namiesto prechádzky pred verejnosťou, ak viete, čo tým myslím," predniesla povýšene princezná Anna. Potriasanie rúk si obľúbili princovia William a Harry, ktoré v tom nasledujú aj ich manželky neurodzeného pôvodu.
Princezná Anna je tiež odporkyňou moderných technológií a veľmi ťažko nesie, keď pred ňou ľudia vyťahujú mobily či tablety a snažia si ju najskôr odfotiť.
