Vo štvrtok o tom informovala agentúra Interfax.
Rozhlasová stanica Echo Moskvy dodala, že rozhodnutie o Kosťukovovom riadnom vymenovania je v rukách ruského prezidenta Vladimira Putina.
Korobov zomrel v stredu vo veku 62 rokov po vážnej chorobe. Šéfom ruskej vojenskej rozviedky sa stal v roku 2016 po náhlej smrti svojho predchodcu Igora Serguna.
Agentúra Reuters dodala, že generálplukovník Korobov bol spoločne s ďalšími príslušníkmi ruskej vojenskej rozviedky GRU na sankčnom zozname Spojených štátov za činnosti, "ktoré v mene ruskej vlády podkopávajú kybernetickú bezpečnosť". Na tomto zozname je aj Kosťukovovo meno.
Spojené štáty a ich spojenci obviňujú GRU z účasti na marcovom útoku nervovoparalytickou látkou na ruského exšpióna v Británii, hackerských útokov na americkú predvolebnú prezidentskú kampaň v roku 2016, ako aj z marenia boja proti dopingu.
Holandské úrady tiež nedávno identifikovali štyroch údajných agentov GRU, ktorí sa ako hackeri pokúsili preniknúť do systémov Organizácie pre zákaz chemických zbraní (OPCW).
Moskva tieto obvinenia odmieta.