V tíme pôsobí od leta 2017, keď prišiel zo Sampdorie Janov a rýchlo sa stal pevnou súčasťou stredu defenzívy.
Dvadsaťštyriročný Škriniar odohral v prvej sezóne v Interi všetkých 38 ligových stretnutí. V tomto ročníku má na konte 44 štartov vo všetkých súťažiach a medzi obrancami Serie A vedie v priemernom počte prihrávok na zápas (65), ich úspešnosť má 92,3-percentnú. Vyhral 221 osobných súbojov a v tomto ohľade je tretí najlepší obranca talianskej ligy. V sezóne 2018/2019 prispel k 15 čistým kontám. Informovala o tom oficiálna stránka milánskeho klubu.