Mayová okrem iného poslancom Dolnej snemovne britského parlamentu prisľúbila, že nový návrh dohody o brexite, ktorý už schválila vláda, obsahuje aj hlasovanie o usporiadaní druhého referenda o vystúpení Británie z EÚ. Toho hlasovanie by sa malo uskutočniť ako prvé. V súvislosti s tým však Mayová poslancov vyzvala, aby potom schválili aj novú dohodu o brexite, inak by občania nemali v referende o čom hlasovať.
Britská premiérka tiež varovala, že ak poslanci jej "novú" dohodu o brexite začiatkom júna ani na štvrtý pokus neschvália, do úvahy bude prichádzať už len brexit bez dohody, úplné zastavenie procesu brexitu alebo ďalšie referendum o odchode Británie z EÚ.
Ďalšími zmenami, ktoré by podľa Mayovej návrh zákona o novej dohode o brexite mal obsahovať, je záruka, že občania Spojeného kráľovstva budú mať rovnaké alebo lepšie pracovné práva ako občania EÚ. Britská premiérka tiež prisľúbila, že po prípadnom odchode Británie z EÚ nedôjde k zníženiu úrovne ochrany životného prostredia.
Nová dohoda by tiež mala vládu právne zaviazať, aby do roku 2020 našla alternatívu pre tzv. írsku poistku, ktorou by sa po odchode Británie z EÚ riadili vzťahy medzi Írskou republikou a Severným Írskom, ktoré je súčasťou Veľkej Británie. Poslanci by o novej dohode o brexite mali hlasovať v týždni od 3. júna.
