Henri Richard bol rodákom z Montrealu a celú profesionálnu kariéru spojil s tamojšími Canadiens. Premiéru v najprestížnejšej súťaži sveta absolvoval v ročníku 1955/56 a posledný duel odohral v sezóne 1974/75. S "Habs" zažil najúspešnejšie obdobie klubu, v tíme plnil aj úlohu kapitána. V NHL odohral počas dvadsiatich sezón 1258 zápasov v základnej časti, čo je najviac v klubových dejinách. Nazbieral v nich 1046 bodov a strelil 358 presných zásahov.
"V hlave som mal vždy len to, aby som hral za Canadiens a po boku brata Maurica. Každý mi hovoril, že ak budem nastupovať popri ňom, budem pociťovať tlak, ale ja som nikdy žiaden necítil. Prišiel som do tímu ako 19-ročný a Montreal mal vtedy viacerých skvelých hráčov. Okrem Maurica to boli aj Jean Beliveau, Bernard Geoffrion, Doug Harvey alebo Jacques Plante v bránke," zaspomínal si v minulosti Henri Richard, ktorého v roku 1979 uviedli do Hokejovej siene slávy. O tucet rokov neskôr sa stal súčasťou Kanadskej športovej siene slávy a zaradil sa aj medzi sto najlepších hráčov histórie NHL podľa vedenia súťaže.
Hoci bol Henri Richard často v tieni slávnejšieho brata Maurica, ktorý zomrel ešte v roku 2000, viac prvenstiev v zámorskej profilige doteraz nikto nezískal. V rámci všetkých severoamerických športových súťaží dosiahol rovnako 11 titulov ešte Bill Russell v basketbalovej NBA s Bostonom Celtics.
