V zámorskej lige NFL strávil jedenásť sezón, hoci sa narodil bez prstov na pravej nohe, ktorou kopal. Hral kvôli tomu so špeciálne upravenou topánkou, ktorá je vystavená v Sieni slávy amerického futbalu. O Dempseyho úmrtí informoval klub New Orleans Saints, za ktorý hral v úvode kariéry v NFL v rokoch 1969 a 1970.
New Orleans Saints legend Tom Dempsey dies at 73 after contracting coronavirus https://t.co/n0MQA6LNqb pic.twitter.com/SecVveDuLJ
— New Orleans Saints (@Saints) April 5, 2020
Potom nastupoval tiež za Philadelphia Eagles, Los Angeles Rams, Houston Oilers a Buffalo Bills. V drese Saints prežil najslávnejšie okamih svojej kariéry, keď v novembri 1970 svojim kopom dlhým 63 yardov (cez 57 m) s vypršaním hracej doby zariadil výhru nad Detroitom 19:17. Išlo o ligový rekord až do roku 2013, kedy Dempseyho gól z hry o jeden yard prekonal Matt Prater z Denveru Broncos. Od roku 2013 trpel Dempsey demenciou a posledné roky života strávil v dome s opatrovateľskou službou.
